63. 다음 데이터가 순서대로 삽입되어 만들어진 차수가 3인 B+-트리에 대해 적절하게 설명된 것을 모두 나열한 것으로 옳은 것은? (단, B+-트리가 생성될 때 첫 노드는 최대 3개 키 값을 저장한다. 이후 리프노드는 최소 2개, 최대 3개 키 값을 저장하고, 루트 노드와 내부 노드는 최소 1개, 최대 2개 키 값을 저장한다. 키 값 a의 왼쪽 서브트리에 있는 노드들의 모든 키 값들은 a보다 작거나 같다. 노드에 키의 개수가 짝수 m일 때, 중간 키 값은 m/2 번째 값으로 한다.) 69, 15, 110, 90, 20, 120, 40, 125 가. 전체 노드의 개수는 7개이다. 나. 루트 노드의 키 값은 69이다. 다. 가장왼쪽에있는리프노드에들어갈키값은15, 40이다. 라. 루트노드의레벨이1이라고할때, 트리의높이는3이다. ① 가, 다 ② 가, 나, 라 ③ 나, 다, 라 ④ 가, 나, 다, 라
정답 : ② 가, 나, 라
해설 :
Step 1: 초기 삽입 (69, 15, 110)
첫 노드는 최대 3개까지 저장 가능하므로 분할 없이 채워집니다.
[ 15, 69, 110 ]
Step 2: 90 삽입 (첫 번째 분할)
리프 노드 최대치(3개)를 초과하여 분할됩니다. 중간값 69가 부모로 올라가고, a <= 69 조건에 따라 69는 왼쪽 노드에 남습니다.
Step 3: 20, 120 삽입
각각의 리프 노드 여유 공간에 정렬되어 들어갑니다.
Step 4: 40 삽입 (두 번째 분할)
왼쪽 리프 [ 15, 20, 40, 69 ]가 넘쳐서 분할됩니다. 중간값 20이 부모 노드로 올라갑니다.
